В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.32, b = 16, с = 54.71, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°
Ответ:
a=52.32
b=16
c=54.71
α°=73°
β°=17°
S = 418.53
h=15.3
r = 6.805
R = 27.36
P = 123.03
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
52.32
cos(17°)
=
52.32
0.9563
= 54.71
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 52.32·sin(17°)
= 52.32·0.2924
= 15.3
Катет:
b = h·
c
a
= 15.3·
54.71
52.32
= 16
или:
b = √c2 - a2
= √54.712 - 52.322
= √2993.2 - 2737.4
= √255.8
= 15.99
или:
b = c·sin(β°)
= 54.71·sin(17°)
= 54.71·0.2924
= 16
или:
b = c·cos(α°)
= 54.71·cos(73°)
= 54.71·0.2924
= 16
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.3
sin(73°)
=
15.3
0.9563
= 16
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.3
cos(17°)
=
15.3
0.9563
= 16
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.3·54.71
2
= 418.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.71
2
= 27.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.32+16-54.71
2
= 6.805
Периметр:
P = a+b+c
= 52.32+16+54.71
= 123.03