В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1594.2, b = 7500, с = 7667.9, углы равны α° = 12°, β° = 78°, γ° = 90°
Ответ:
a=1594.2
b=7500
c=7667.9
α°=12°
β°=78°
S = 5978278
h=1559.3
r = 713.15
R = 3834
P = 16762.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
7500
sin(78°)
=
7500
0.9781
= 7667.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
7500
cos(12°)
=
7500
0.9781
= 7667.9
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7500·sin(12°)
= 7500·0.2079
= 1559.3
или:
h = b·cos(β°)
= 7500·cos(78°)
= 7500·0.2079
= 1559.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1559.3·
7667.9
7500
= 1594.2
или:
a = √c2 - b2
= √7667.92 - 75002
= √58796690 - 56250000
= √2546690
= 1595.8
или:
a = c·sin(α°)
= 7667.9·sin(12°)
= 7667.9·0.2079
= 1594.2
или:
a = c·cos(β°)
= 7667.9·cos(78°)
= 7667.9·0.2079
= 1594.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1559.3
cos(12°)
=
1559.3
0.9781
= 1594.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1559.3
sin(78°)
=
1559.3
0.9781
= 1594.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1559.3·7667.9
2
= 5978278
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7667.9
2
= 3834
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1594.2+7500-7667.9
2
= 713.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1594.2+7500+7667.9
= 16762.1