В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1596.1, b = 7509, с = 7677.1, углы равны α° = 12°, β° = 78°, γ° = 90°
Ответ:
a=1596.1
b=7509
c=7677.1
α°=12°
β°=78°
S = 5992360
h=1561.1
r = 714
R = 3838.6
P = 16782.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7509
cos(12°)
=
7509
0.9781
= 7677.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7509·sin(12°)
= 7509·0.2079
= 1561.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1561.1·
7677.1
7509
= 1596
или:
a = √c2 - b2
= √7677.12 - 75092
= √58937864 - 56385081
= √2552783
= 1597.7
или:
a = c·sin(α°)
= 7677.1·sin(12°)
= 7677.1·0.2079
= 1596.1
или:
a = c·cos(β°)
= 7677.1·cos(78°)
= 7677.1·0.2079
= 1596.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1561.1
cos(12°)
=
1561.1
0.9781
= 1596.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1561.1
sin(78°)
=
1561.1
0.9781
= 1596.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1561.1·7677.1
2
= 5992360
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7677.1
2
= 3838.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1596.1+7509-7677.1
2
= 714
Периметр:
P = a+b+c
= 1596.1+7509+7677.1
= 16782.2