В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.94, b = 2.877, с = 2.877, углы равны α° = 86.43°, β° = 46.78°, γ° = 46.78°
Ответ:
a=3.94
b=2.877
b=2.877
α°=86.43°
β°=46.78°
β°=46.78°
S = 4.131
h=2.097
r = 0.8521
R = 1.974
P = 9.694
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3.94
2·2.877
= 86.43°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3.94
2.877
= 46.78°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.94
4
√4· 2.8772 - 3.942
=
3.94
4
√4· 8.277129 - 15.5236
=
3.94
4
√33.108516 - 15.5236
=
3.94
4
√17.584916
= 4.131
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2.8772 - 0.25·3.942
= √8.277 - 3.881
= √4.396
= 2.097
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.94
2
·√
2·2.877-3.94
2·2.877+3.94
=1.97·√0.1871
= 0.8521
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.8772
√4·2.8772 - 3.942
=
8.277
√33.11 - 15.52
=
8.277
4.194
= 1.974
Периметр:
P = a + 2b
= 3.94 + 2·2.877
= 9.694