https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111040

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 21.5, с = 23.71, углы равны α° = 24.95°, β° = 65.07°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10
b=21.5
c=23.71
α°=24.95°
β°=65.07°
S = 107.5
h=9.068
r = 3.895
R = 11.86
P = 55.21
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √102 + 21.52
= √100 + 462.25
= √562.25
= 23.71
Площадь:
S =
ab
2
=
10·21.5
2
= 107.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10
23.71
= 24.95°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
21.5
23.71
= 65.07°
Высота :
h =
ab
c
=
10·21.5
23.71
= 9.068
или:
h =
2S
c
=
2 · 107.5
23.71
= 9.068
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+21.5-23.71
2
= 3.895
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.71
2
= 11.86
Периметр:
P = a+b+c
= 10+21.5+23.71
= 55.21