В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1415.6, b = 690.48, с = 1575, углы равны α° = 64°, β° = 26°, γ° = 90°
Ответ:
a=1415.6
b=690.48
c=1575
α°=64°
β°=26°
S = 488721.7
h=620.6
r = 265.54
R = 787.5
P = 3681.1
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 1575·cos(26°)
= 1575·0.8988
= 1415.6
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1575·sin(26°)
= 1575·0.4384
= 690.48
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-26°
= 64°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1575
2
= 787.5
Высота :
h =
ab
c
=
1415.6·690.48
1575
= 620.6
или:
h = b·sin(α°)
= 690.48·sin(64°)
= 690.48·0.8988
= 620.6
или:
h = b·cos(β°)
= 690.48·cos(26°)
= 690.48·0.8988
= 620.6
или:
h = a·cos(α°)
= 1415.6·cos(64°)
= 1415.6·0.4384
= 620.6
или:
h = a·sin(β°)
= 1415.6·sin(26°)
= 1415.6·0.4384
= 620.6
Площадь:
S =
ab
2
=
1415.6·690.48
2
= 488721.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1415.6+690.48-1575
2
= 265.54
Периметр:
P = a+b+c
= 1415.6+690.48+1575
= 3681.1