В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.871, b = 4.1, с = 5.005, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.871
b=4.1
c=5.005
α°=35°
β°=55°
S = 5.886
h=2.352
r = 0.983
R = 2.503
P = 11.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.1
cos(35°)
=
4.1
0.8192
= 5.005
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.1·sin(35°)
= 4.1·0.5736
= 2.352
Катет:
a = h·
c
b
= 2.352·
5.005
4.1
= 2.871
или:
a = √c2 - b2
= √5.0052 - 4.12
= √25.05 - 16.81
= √8.24
= 2.871
или:
a = c·sin(α°)
= 5.005·sin(35°)
= 5.005·0.5736
= 2.871
или:
a = c·cos(β°)
= 5.005·cos(55°)
= 5.005·0.5736
= 2.871
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.352
cos(35°)
=
2.352
0.8192
= 2.871
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.352
sin(55°)
=
2.352
0.8192
= 2.871
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.352·5.005
2
= 5.886
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.005
2
= 2.503
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.871+4.1-5.005
2
= 0.983
Периметр:
P = a+b+c
= 2.871+4.1+5.005
= 11.98