В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.5, b = 7.5, с = 10.61, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.5
b=7.5
c=10.61
α°=45°
β°=45°
S = 28.13
h=5.303
r = 2.195
R = 5.305
P = 25.61
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.5
sin(45°)
=
7.5
0.7071
= 10.61
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 7.5·cos(45°)
= 7.5·0.7071
= 5.303
Катет:
b = h·
c
a
= 5.303·
10.61
7.5
= 7.502
или:
b = √c2 - a2
= √10.612 - 7.52
= √112.57 - 56.25
= √56.32
= 7.505
или:
b = c·sin(β°)
= 10.61·sin(45°)
= 10.61·0.7071
= 7.502
или:
b = c·cos(α°)
= 10.61·cos(45°)
= 10.61·0.7071
= 7.502
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.303
sin(45°)
=
5.303
0.7071
= 7.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.303
cos(45°)
=
5.303
0.7071
= 7.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.303·10.61
2
= 28.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.61
2
= 5.305
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.5+7.5-10.61
2
= 2.195
Периметр:
P = a+b+c
= 7.5+7.5+10.61
= 25.61