В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 107.13, b = 107.13, с = 151.5, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=107.13
b=107.13
c=151.5
α°=45°
β°=45°
S = 5738.4
h=75.75
r = 31.38
R = 75.75
P = 365.76
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 151.5·sin(45°)
= 151.5·0.7071
= 107.13
Катет:
b = c·cos(α°)
= 151.5·cos(45°)
= 151.5·0.7071
= 107.13
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
151.5
2
= 75.75
Высота :
h =
ab
c
=
107.13·107.13
151.5
= 75.75
или:
h = b·sin(α°)
= 107.13·sin(45°)
= 107.13·0.7071
= 75.75
или:
h = b·cos(β°)
= 107.13·cos(45°)
= 107.13·0.7071
= 75.75
или:
h = a·cos(α°)
= 107.13·cos(45°)
= 107.13·0.7071
= 75.75
или:
h = a·sin(β°)
= 107.13·sin(45°)
= 107.13·0.7071
= 75.75
Площадь:
S =
ab
2
=
107.13·107.13
2
= 5738.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
107.13+107.13-151.5
2
= 31.38
Периметр:
P = a+b+c
= 107.13+107.13+151.5
= 365.76