В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.844, b = 1.2, с = 2.2, углы равны α° = 56.94°, β° = 33.06°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.844
b=1.2
c=2.2
α°=56.94°
β°=33.06°
S = 1.106
h=1.006
r = 0.422
R = 1.1
P = 5.244
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2.22 - 1.22
= √4.84 - 1.44
= √3.4
= 1.844
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.2
2.2
= 33.06°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.2
2
= 1.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.844
2.2
= 56.95°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-33.06°
= 56.94°
Высота :
h =
ab
c
=
1.844·1.2
2.2
= 1.006
или:
h = b·cos(β°)
= 1.2·cos(33.06°)
= 1.2·0.8381
= 1.006
или:
h = a·sin(β°)
= 1.844·sin(33.06°)
= 1.844·0.5455
= 1.006
Площадь:
S =
ab
2
=
1.844·1.2
2
= 1.106
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.844+1.2-2.2
2
= 0.422
Периметр:
P = a+b+c
= 1.844+1.2+2.2
= 5.244