В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.5, b = 6, с = 14.77, углы равны α° = 66.07°, β° = 23.97°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.5
b=6
c=14.77
α°=66.07°
β°=23.97°
S = 40.5
h=5.484
r = 2.365
R = 7.385
P = 34.27
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √13.52 + 62
= √182.25 + 36
= √218.25
= 14.77
Площадь:
S =
ab
2
=
13.5·6
2
= 40.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.5
14.77
= 66.07°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6
14.77
= 23.97°
Высота :
h =
ab
c
=
13.5·6
14.77
= 5.484
или:
h =
2S
c
=
2 · 40.5
14.77
= 5.484
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.5+6-14.77
2
= 2.365
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.77
2
= 7.385
Периметр:
P = a+b+c
= 13.5+6+14.77
= 34.27