В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.924, b = 0.948, с = 6, углы равны α° = 80.91°, β° = 9.0903°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.924
b=0.948
c=6
α°=80.91°
β°=9.0903°
S = 2.808
h=0.936
r = 0.436
R = 3
P = 12.87
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 6·cos(9.0903°)
= 6·0.9874
= 5.924
Катет:
b = c·sin(β°)
= 6·sin(9.0903°)
= 6·0.158
= 0.948
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9.0903°
= 80.91°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6
2
= 3
Высота :
h =
ab
c
=
5.924·0.948
6
= 0.936
или:
h = b·sin(α°)
= 0.948·sin(80.91°)
= 0.948·0.9874
= 0.9361
или:
h = b·cos(β°)
= 0.948·cos(9.0903°)
= 0.948·0.9874
= 0.9361
или:
h = a·cos(α°)
= 5.924·cos(80.91°)
= 5.924·0.158
= 0.936
или:
h = a·sin(β°)
= 5.924·sin(9.0903°)
= 5.924·0.158
= 0.936
Площадь:
S =
ab
2
=
5.924·0.948
2
= 2.808
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.924+0.948-6
2
= 0.436
Периметр:
P = a+b+c
= 5.924+0.948+6
= 12.87