В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.962, b = 0.474, с = 3, углы равны α° = 80.91°, β° = 9.0903°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.962
b=0.474
c=3
α°=80.91°
β°=9.0903°
S = 0.702
h=0.468
r = 0.218
R = 1.5
P = 6.436
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 3·cos(9.0903°)
= 3·0.9874
= 2.962
Катет:
b = c·sin(β°)
= 3·sin(9.0903°)
= 3·0.158
= 0.474
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9.0903°
= 80.91°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3
2
= 1.5
Высота :
h =
ab
c
=
2.962·0.474
3
= 0.468
или:
h = b·sin(α°)
= 0.474·sin(80.91°)
= 0.474·0.9874
= 0.468
или:
h = b·cos(β°)
= 0.474·cos(9.0903°)
= 0.474·0.9874
= 0.468
или:
h = a·cos(α°)
= 2.962·cos(80.91°)
= 2.962·0.158
= 0.468
или:
h = a·sin(β°)
= 2.962·sin(9.0903°)
= 2.962·0.158
= 0.468
Площадь:
S =
ab
2
=
2.962·0.474
2
= 0.702
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.962+0.474-3
2
= 0.218
Периметр:
P = a+b+c
= 2.962+0.474+3
= 6.436