В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.8, b = 3.413, с = 3.413, углы равны α° = 116.36°, β° = 31.82°, γ° = 31.82°
Ответ:
a=5.8
b=3.413
b=3.413
α°=116.36°
β°=31.82°
β°=31.82°
S = 5.219
h=1.8
r = 0.8266
R = 3.236
P = 12.63
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5.82 + 1.82
= √8.41 + 3.24
= √11.65
= 3.413
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.8
2·3.413
= 116.36°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.8
3.413
= 31.82°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.8
4
√4· 3.4132 - 5.82
=
5.8
4
√4· 11.648569 - 33.64
=
5.8
4
√46.594276 - 33.64
=
5.8
4
√12.954276
= 5.219
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.8
2
·√
2·3.413-5.8
2·3.413+5.8
=2.9·√0.08124
= 0.8266
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.4132
√4·3.4132 - 5.82
=
11.65
√46.6 - 33.64
=
11.65
3.6
= 3.236
Периметр:
P = a + 2b
= 5.8 + 2·3.413
= 12.63