https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111071

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25.16, b = 31.1, с = 40, углы равны α° = 38.97°, β° = 51.03°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=25.16
b=31.1
c=40
α°=38.97°
β°=51.03°
S = 391.24
h=19.56
r = 8.13
R = 20
P = 96.26
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √402 - 31.12
= √1600 - 967.21
= √632.79
= 25.16
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
31.1
40
= 51.03°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40
2
= 20
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
25.16
40
= 38.98°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-51.03°
= 38.97°
Высота :
h =
ab
c
=
25.16·31.1
40
= 19.56
или:
h = b·cos(β°)
= 31.1·cos(51.03°)
= 31.1·0.6289
= 19.56
или:
h = a·sin(β°)
= 25.16·sin(51.03°)
= 25.16·0.7775
= 19.56
Площадь:
S =
ab
2
=
25.16·31.1
2
= 391.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.16+31.1-40
2
= 8.13
Периметр:
P = a+b+c
= 25.16+31.1+40
= 96.26