В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.5, b = 11.5, с = 11.6, углы равны α° = 7.43°, β° = 82.47°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.5
b=11.5
c=11.6
α°=7.43°
β°=82.47°
S = 8.625
h=1.487
r = 0.7
R = 5.8
P = 24.6
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.52 + 11.52
= √2.25 + 132.25
= √134.5
= 11.6
Площадь:
S =
ab
2
=
1.5·11.5
2
= 8.625
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.5
11.6
= 7.43°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
11.5
11.6
= 82.47°
Высота :
h =
ab
c
=
1.5·11.5
11.6
= 1.487
или:
h =
2S
c
=
2 · 8.625
11.6
= 1.487
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+11.5-11.6
2
= 0.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.6
2
= 5.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+11.5+11.6
= 24.6