https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111078

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.83, b = 30.5, с = 61, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=52.83
b=30.5
c=61
α°=60°
β°=30°
S = 805.66
h=26.42
r = 11.17
R = 30.5
P = 144.33
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √612 - 30.52
= √3721 - 930.25
= √2790.8
= 52.83
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
30.5
61
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
61
2
= 30.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
52.83
61
= 60°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h =
ab
c
=
52.83·30.5
61
= 26.42
или:
h = b·cos(β°)
= 30.5·cos(30°)
= 30.5·0.866
= 26.41
или:
h = a·sin(β°)
= 52.83·sin(30°)
= 52.83·0.5
= 26.42
Площадь:
S =
ab
2
=
52.83·30.5
2
= 805.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.83+30.5-61
2
= 11.17
Периметр:
P = a+b+c
= 52.83+30.5+61
= 144.33