В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 66, b = 123, с = 139.59, углы равны α° = 28.22°, β° = 61.78°, γ° = 90°
Ответ:
a=66
b=123
c=139.59
α°=28.22°
β°=61.78°
S = 4059
h=58.16
r = 24.71
R = 69.8
P = 328.59
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √662 + 1232
= √4356 + 15129
= √19485
= 139.59
Площадь:
S =
ab
2
=
66·123
2
= 4059
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
66
139.59
= 28.22°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
123
139.59
= 61.78°
Высота :
h =
ab
c
=
66·123
139.59
= 58.16
или:
h =
2S
c
=
2 · 4059
139.59
= 58.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
66+123-139.59
2
= 24.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
139.59
2
= 69.8
Периметр:
P = a+b+c
= 66+123+139.59
= 328.59