В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25.13, b = 38.7, с = 46.14, углы равны α° = 33°, β° = 57°, γ° = 90°
Ответ:
a=25.13
b=38.7
c=46.14
α°=33°
β°=57°
S = 486.32
h=21.08
r = 8.845
R = 23.07
P = 109.97
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
38.7
cos(33°)
=
38.7
0.8387
= 46.14
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 38.7·sin(33°)
= 38.7·0.5446
= 21.08
Катет:
a = h·
c
b
= 21.08·
46.14
38.7
= 25.13
или:
a = √c2 - b2
= √46.142 - 38.72
= √2128.9 - 1497.7
= √631.21
= 25.12
или:
a = c·sin(α°)
= 46.14·sin(33°)
= 46.14·0.5446
= 25.13
или:
a = c·cos(β°)
= 46.14·cos(57°)
= 46.14·0.5446
= 25.13
или:
a =
h
cos(α°)
=
21.08
cos(33°)
=
21.08
0.8387
= 25.13
или:
a =
h
sin(β°)
=
21.08
sin(57°)
=
21.08
0.8387
= 25.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.08·46.14
2
= 486.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
46.14
2
= 23.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.13+38.7-46.14
2
= 8.845
Периметр:
P = a+b+c
= 25.13+38.7+46.14
= 109.97