В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2256.1, b = 3128, с = 3856.5, углы равны α° = 35.8°, β° = 54.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=2256.1
b=3128
c=3856.5
α°=35.8°
β°=54.2°
S = 3528505
h=1829.9
r = 763.8
R = 1928.3
P = 9240.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3128
cos(35.8°)
=
3128
0.8111
= 3856.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35.8°
= 54.2°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3128·sin(35.8°)
= 3128·0.585
= 1829.9
Катет:
a = h·
c
b
= 1829.9·
3856.5
3128
= 2256.1
или:
a = √c2 - b2
= √3856.52 - 31282
= √14872592 - 9784384
= √5088208
= 2255.7
или:
a = c·sin(α°)
= 3856.5·sin(35.8°)
= 3856.5·0.585
= 2256.1
или:
a = c·cos(β°)
= 3856.5·cos(54.2°)
= 3856.5·0.585
= 2256.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1829.9
cos(35.8°)
=
1829.9
0.8111
= 2256.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1829.9
sin(54.2°)
=
1829.9
0.8111
= 2256.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1829.9·3856.5
2
= 3528505
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3856.5
2
= 1928.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2256.1+3128-3856.5
2
= 763.8
Периметр:
P = a+b+c
= 2256.1+3128+3856.5
= 9240.6