В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2295, b = 3182.1, с = 3923.1, углы равны α° = 35.8°, β° = 54.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=2295
b=3182.1
c=3923.1
α°=35.8°
β°=54.2°
S = 3651425
h=1861.5
r = 777
R = 1961.6
P = 9400.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2295
sin(35.8°)
=
2295
0.585
= 3923.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35.8°
= 54.2°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2295·cos(35.8°)
= 2295·0.8111
= 1861.5
Катет:
b = h·
c
a
= 1861.5·
3923.1
2295
= 3182.1
или:
b = √c2 - a2
= √3923.12 - 22952
= √15390714 - 5267025
= √10123689
= 3181.8
или:
b = c·sin(β°)
= 3923.1·sin(54.2°)
= 3923.1·0.8111
= 3182
или:
b = c·cos(α°)
= 3923.1·cos(35.8°)
= 3923.1·0.8111
= 3182
или:
b =
h
sin(α°)
=
1861.5
sin(35.8°)
=
1861.5
0.585
= 3182.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
1861.5
cos(54.2°)
=
1861.5
0.585
= 3182.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1861.5·3923.1
2
= 3651425
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3923.1
2
= 1961.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2295+3182.1-3923.1
2
= 777
Периметр:
P = a+b+c
= 2295+3182.1+3923.1
= 9400.2