В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2323.9, b = 3222, с = 3972.4, углы равны α° = 35.8°, β° = 54.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=2323.9
b=3222
c=3972.4
α°=35.8°
β°=54.2°
S = 3743788
h=1884.9
r = 786.75
R = 1986.2
P = 9518.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3222
cos(35.8°)
=
3222
0.8111
= 3972.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35.8°
= 54.2°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3222·sin(35.8°)
= 3222·0.585
= 1884.9
Катет:
a = h·
c
b
= 1884.9·
3972.4
3222
= 2323.9
или:
a = √c2 - b2
= √3972.42 - 32222
= √15779962 - 10381284
= √5398678
= 2323.5
или:
a = c·sin(α°)
= 3972.4·sin(35.8°)
= 3972.4·0.585
= 2323.9
или:
a = c·cos(β°)
= 3972.4·cos(54.2°)
= 3972.4·0.585
= 2323.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1884.9
cos(35.8°)
=
1884.9
0.8111
= 2323.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1884.9
sin(54.2°)
=
1884.9
0.8111
= 2323.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1884.9·3972.4
2
= 3743788
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3972.4
2
= 1986.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2323.9+3222-3972.4
2
= 786.75
Периметр:
P = a+b+c
= 2323.9+3222+3972.4
= 9518.3