В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 504.87, b = 700, с = 863.03, углы равны α° = 35.8°, β° = 54.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=504.87
b=700
c=863.03
α°=35.8°
β°=54.2°
S = 176705.4
h=409.5
r = 170.92
R = 431.52
P = 2067.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
700
cos(35.8°)
=
700
0.8111
= 863.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35.8°
= 54.2°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 700·sin(35.8°)
= 700·0.585
= 409.5
Катет:
a = h·
c
b
= 409.5·
863.03
700
= 504.87
или:
a = √c2 - b2
= √863.032 - 7002
= √744820.8 - 490000
= √254820.8
= 504.8
или:
a = c·sin(α°)
= 863.03·sin(35.8°)
= 863.03·0.585
= 504.87
или:
a = c·cos(β°)
= 863.03·cos(54.2°)
= 863.03·0.585
= 504.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
409.5
cos(35.8°)
=
409.5
0.8111
= 504.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
409.5
sin(54.2°)
=
409.5
0.8111
= 504.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
409.5·863.03
2
= 176705.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
863.03
2
= 431.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
504.87+700-863.03
2
= 170.92
Периметр:
P = a+b+c
= 504.87+700+863.03
= 2067.9