https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111114

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.38, b = 1.322, с = 5.54, углы равны α° = 76.2°, β° = 13.8°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.38
b=1.322
c=5.54
α°=76.2°
β°=13.8°
S = 3.556
h=1.283
r = 0.581
R = 2.77
P = 12.24
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √5.542 - 5.382
= √30.69 - 28.94
= √1.747
= 1.322
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.38
5.54
= 76.2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.54
2
= 2.77
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.322
5.54
= 13.81°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-76.2°
= 13.8°
Высота :
h =
ab
c
=
5.38·1.322
5.54
= 1.284
или:
h = b·sin(α°)
= 1.322·sin(76.2°)
= 1.322·0.9711
= 1.284
или:
h = a·cos(α°)
= 5.38·cos(76.2°)
= 5.38·0.2385
= 1.283
Площадь:
S =
ab
2
=
5.38·1.322
2
= 3.556
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.38+1.322-5.54
2
= 0.581
Периметр:
P = a+b+c
= 5.38+1.322+5.54
= 12.24