https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111116

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.38, b = 2.959, с = 6.14, углы равны α° = 61.19°, β° = 28.81°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.38
b=2.959
c=6.14
α°=61.19°
β°=28.81°
S = 7.96
h=2.593
r = 1.1
R = 3.07
P = 14.48
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √6.142 - 5.382
= √37.7 - 28.94
= √8.755
= 2.959
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.38
6.14
= 61.19°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.14
2
= 3.07
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.959
6.14
= 28.81°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-61.19°
= 28.81°
Высота :
h =
ab
c
=
5.38·2.959
6.14
= 2.593
или:
h = b·sin(α°)
= 2.959·sin(61.19°)
= 2.959·0.8762
= 2.593
или:
h = a·cos(α°)
= 5.38·cos(61.19°)
= 5.38·0.4819
= 2.593
Площадь:
S =
ab
2
=
5.38·2.959
2
= 7.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.38+2.959-6.14
2
= 1.1
Периметр:
P = a+b+c
= 5.38+2.959+6.14
= 14.48