https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111119

В треугольнике со сторонами: a = 34.54, b = 11, с = 24, углы равны α° = 159.635°, β° = 6.365°, γ° = 14°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=34.54
b=11
c=24
α°=159.635°
β°=6.365°
γ°=14°
S = 45.25
ha=2.62
hb=8.227
hc=3.771
P = 69.54
Решение:
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
11
24
sin(14°))
= arcsin(0.4583·0.2419)
= 6.365°
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 14° - 6.365°
= 159.635°
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √112 + 242 - 2·11·24·cos(159.635°)
= √121 + 576 - 528·-0.9375
= √1192
= 34.53
или:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 11·
sin(159.635°)
sin(6.365°)
= 11·
0.348
0.1109
= 11·3.138
= 34.52
или:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 24·
sin(159.635°)
sin(14°)
= 24·
0.348
0.2419
= 24·1.439
= 34.54
Периметр:
P = a + b + c
= 34.54 + 11 + 24
= 69.54
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√34.77·(34.77-34.54)·(34.77-11)·(34.77-24)
=√34.77 · 0.23 · 23.77 · 10.77
=√2047.28079159
= 45.25
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 45.25
34.54
= 2.62

hb =
2S
b
=
2 · 45.25
11
= 8.227

hc =
2S
c
=
2 · 45.25
24
= 3.771