https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111120

В треугольнике со сторонами: a = 13.19, b = 11, с = 24, углы равны α° = 7.635°, β° = 6.365°, γ° = 166°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=13.19
b=11
c=24
α°=7.635°
β°=6.365°
γ°=166°
S = 18.56
ha=2.814
hb=3.375
hc=1.547
P = 48.19
Решение:
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
11
24
sin(166°))
= arcsin(0.4583·0.2419)
= 6.365°
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 166° - 6.365°
= 7.635°
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √112 + 242 - 2·11·24·cos(7.635°)
= √121 + 576 - 528·0.9911
= √173.7
= 13.18
или:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 11·
sin(7.635°)
sin(6.365°)
= 11·
0.1329
0.1109
= 11·1.198
= 13.18
или:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 24·
sin(7.635°)
sin(166°)
= 24·
0.1329
0.2419
= 24·0.5494
= 13.19
Периметр:
P = a + b + c
= 13.19 + 11 + 24
= 48.19
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√24.1·(24.1-13.19)·(24.1-11)·(24.1-24)
=√24.1 · 10.91 · 13.1 · 0.1
=√344.43961
= 18.56
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 18.56
13.19
= 2.814

hb =
2S
b
=
2 · 18.56
11
= 3.375

hc =
2S
c
=
2 · 18.56
24
= 1.547