https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111121

В треугольнике со сторонами: a = 11.17, b = 11, с = 22, углы равны α° = 7.053°, β° = 6.947°, γ° = 166°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=11.17
b=11
c=22
α°=7.053°
β°=6.947°
γ°=166°
S = 15.52
ha=2.779
hb=2.822
hc=1.411
P = 44.17
Решение:
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
11
22
sin(166°))
= arcsin(0.5·0.2419)
= 6.947°
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 166° - 6.947°
= 7.053°
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √112 + 222 - 2·11·22·cos(7.053°)
= √121 + 484 - 484·0.9924
= √124.68
= 11.17
или:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 11·
sin(7.053°)
sin(6.947°)
= 11·
0.1228
0.121
= 11·1.015
= 11.17
или:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 22·
sin(7.053°)
sin(166°)
= 22·
0.1228
0.2419
= 22·0.5076
= 11.17
Периметр:
P = a + b + c
= 11.17 + 11 + 22
= 44.17
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√22.09·(22.09-11.17)·(22.09-11)·(22.09-22)
=√22.09 · 10.92 · 11.09 · 0.09
=√240.76447668
= 15.52
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 15.52
11.17
= 2.779

hb =
2S
b
=
2 · 15.52
11
= 2.822

hc =
2S
c
=
2 · 15.52
22
= 1.411