В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 32, b = 19, с = 37.22, углы равны α° = 59.29°, β° = 30.7°, γ° = 90°
Ответ:
a=32
b=19
c=37.22
α°=59.29°
β°=30.7°
S = 304
h=16.34
r = 6.89
R = 18.61
P = 88.22
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √322 + 192
= √1024 + 361
= √1385
= 37.22
Площадь:
S =
ab
2
=
32·19
2
= 304
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
32
37.22
= 59.29°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
19
37.22
= 30.7°
Высота :
h =
ab
c
=
32·19
37.22
= 16.34
или:
h =
2S
c
=
2 · 304
37.22
= 16.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32+19-37.22
2
= 6.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.22
2
= 18.61
Периметр:
P = a+b+c
= 32+19+37.22
= 88.22