В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7500, b = 1322.1, с = 7615.8, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=7500
b=1322.1
c=7615.8
α°=80°
β°=10°
S = 4957886
h=1302
r = 603.15
R = 3807.9
P = 16437.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7500
cos(10°)
=
7500
0.9848
= 7615.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7500·sin(10°)
= 7500·0.1736
= 1302
Катет:
b = h·
c
a
= 1302·
7615.8
7500
= 1322.1
или:
b = √c2 - a2
= √7615.82 - 75002
= √58000410 - 56250000
= √1750410
= 1323
или:
b = c·sin(β°)
= 7615.8·sin(10°)
= 7615.8·0.1736
= 1322.1
или:
b = c·cos(α°)
= 7615.8·cos(80°)
= 7615.8·0.1736
= 1322.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
1302
sin(80°)
=
1302
0.9848
= 1322.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
1302
cos(10°)
=
1302
0.9848
= 1322.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1302·7615.8
2
= 4957886
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7615.8
2
= 3807.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7500+1322.1-7615.8
2
= 603.15
Периметр:
P = a+b+c
= 7500+1322.1+7615.8
= 16437.9