В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7500, b = 1731.8, с = 7697, углы равны α° = 77°, β° = 13°, γ° = 90°
Ответ:
a=7500
b=1731.8
c=7697
α°=77°
β°=13°
S = 6494344
h=1687.5
r = 767.4
R = 3848.5
P = 16928.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7500
cos(13°)
=
7500
0.9744
= 7697
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13°
= 77°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7500·sin(13°)
= 7500·0.225
= 1687.5
Катет:
b = h·
c
a
= 1687.5·
7697
7500
= 1731.8
или:
b = √c2 - a2
= √76972 - 75002
= √59243809 - 56250000
= √2993809
= 1730.3
или:
b = c·sin(β°)
= 7697·sin(13°)
= 7697·0.225
= 1731.8
или:
b = c·cos(α°)
= 7697·cos(77°)
= 7697·0.225
= 1731.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
1687.5
sin(77°)
=
1687.5
0.9744
= 1731.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
1687.5
cos(13°)
=
1687.5
0.9744
= 1731.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1687.5·7697
2
= 6494344
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7697
2
= 3848.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7500+1731.8-7697
2
= 767.4
Периметр:
P = a+b+c
= 7500+1731.8+7697
= 16928.8