https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111129

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7500, b = 2009.5, с = 7764.8, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7500
b=2009.5
c=7764.8
α°=75°
β°=15°
S = 7535738
h=1941
r = 872.35
R = 3882.4
P = 17274.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7500
cos(15°)
=
7500
0.9659
= 7764.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7500·sin(15°)
= 7500·0.2588
= 1941
Катет:
b = h·
c
a
= 1941·
7764.8
7500
= 2009.5
или:
b = √c2 - a2
= √7764.82 - 75002
= √60292119 - 56250000
= √4042119
= 2010.5
или:
b = c·sin(β°)
= 7764.8·sin(15°)
= 7764.8·0.2588
= 2009.5
или:
b = c·cos(α°)
= 7764.8·cos(75°)
= 7764.8·0.2588
= 2009.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
1941
sin(75°)
=
1941
0.9659
= 2009.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
1941
cos(15°)
=
1941
0.9659
= 2009.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1941·7764.8
2
= 7535738
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7764.8
2
= 3882.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7500+2009.5-7764.8
2
= 872.35
Периметр:
P = a+b+c
= 7500+2009.5+7764.8
= 17274.3