В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 398.6, b = 349.41, с = 530.05, углы равны α° = 48.76°, β° = 41.24°, γ° = 90°
Ответ:
a=398.6
b=349.41
c=530.05
α°=48.76°
β°=41.24°
S = 69638
h=262.76
r = 108.98
R = 265.03
P = 1278.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
398.6
cos(41.24°)
=
398.6
0.752
= 530.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-41.24°
= 48.76°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 398.6·sin(41.24°)
= 398.6·0.6592
= 262.76
Катет:
b = h·
c
a
= 262.76·
530.05
398.6
= 349.41
или:
b = √c2 - a2
= √530.052 - 398.62
= √280953 - 158882
= √122071
= 349.39
или:
b = c·sin(β°)
= 530.05·sin(41.24°)
= 530.05·0.6592
= 349.41
или:
b = c·cos(α°)
= 530.05·cos(48.76°)
= 530.05·0.6592
= 349.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
262.76
sin(48.76°)
=
262.76
0.752
= 349.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
262.76
cos(41.24°)
=
262.76
0.752
= 349.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
262.76·530.05
2
= 69638
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
530.05
2
= 265.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
398.6+349.41-530.05
2
= 108.98
Периметр:
P = a+b+c
= 398.6+349.41+530.05
= 1278.1