В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 398.6, b = 150.01, с = 425.9, углы равны α° = 69.38°, β° = 20.62°, γ° = 90°
Ответ:
a=398.6
b=150.01
c=425.9
α°=69.38°
β°=20.62°
S = 29896.1
h=140.39
r = 61.36
R = 212.95
P = 974.51
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
398.6
sin(69.38°)
=
398.6
0.9359
= 425.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-69.38°
= 20.62°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 398.6·cos(69.38°)
= 398.6·0.3522
= 140.39
Катет:
b = h·
c
a
= 140.39·
425.9
398.6
= 150.01
или:
b = √c2 - a2
= √425.92 - 398.62
= √181390.8 - 158882
= √22508.8
= 150.03
или:
b = c·sin(β°)
= 425.9·sin(20.62°)
= 425.9·0.3522
= 150
или:
b = c·cos(α°)
= 425.9·cos(69.38°)
= 425.9·0.3522
= 150
или:
b =
h
sin(α°)
=
140.39
sin(69.38°)
=
140.39
0.9359
= 150.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
140.39
cos(20.62°)
=
140.39
0.9359
= 150.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
140.39·425.9
2
= 29896.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
425.9
2
= 212.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
398.6+150.01-425.9
2
= 61.36
Периметр:
P = a+b+c
= 398.6+150.01+425.9
= 974.51