В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 64.78, b = 80, с = 102.95, углы равны α° = 39°, β° = 51°, γ° = 90°
Ответ:
a=64.78
b=80
c=102.95
α°=39°
β°=51°
S = 2591.3
h=50.34
r = 20.92
R = 51.48
P = 247.73
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
80
cos(39°)
=
80
0.7771
= 102.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 80·sin(39°)
= 80·0.6293
= 50.34
Катет:
a = h·
c
b
= 50.34·
102.95
80
= 64.78
или:
a = √c2 - b2
= √102.952 - 802
= √10598.7 - 6400
= √4198.7
= 64.8
или:
a = c·sin(α°)
= 102.95·sin(39°)
= 102.95·0.6293
= 64.79
или:
a = c·cos(β°)
= 102.95·cos(51°)
= 102.95·0.6293
= 64.79
или:
a =
h
cos(α°)
=
50.34
cos(39°)
=
50.34
0.7771
= 64.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
50.34
sin(51°)
=
50.34
0.7771
= 64.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
50.34·102.95
2
= 2591.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
102.95
2
= 51.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
64.78+80-102.95
2
= 20.92
Периметр:
P = a+b+c
= 64.78+80+102.95
= 247.73