В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 197.58, b = 160, с = 254.25, углы равны α° = 51°, β° = 39°, γ° = 90°
Ответ:
a=197.58
b=160
c=254.25
α°=51°
β°=39°
S = 15806.7
h=124.34
r = 51.67
R = 127.13
P = 611.83
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
160
cos(51°)
=
160
0.6293
= 254.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51°
= 39°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 160·sin(51°)
= 160·0.7771
= 124.34
Катет:
a = h·
c
b
= 124.34·
254.25
160
= 197.58
или:
a = √c2 - b2
= √254.252 - 1602
= √64643.1 - 25600
= √39043.1
= 197.59
или:
a = c·sin(α°)
= 254.25·sin(51°)
= 254.25·0.7771
= 197.58
или:
a = c·cos(β°)
= 254.25·cos(39°)
= 254.25·0.7771
= 197.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
124.34
cos(51°)
=
124.34
0.6293
= 197.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
124.34
sin(39°)
=
124.34
0.6293
= 197.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
124.34·254.25
2
= 15806.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
254.25
2
= 127.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
197.58+160-254.25
2
= 51.67
Периметр:
P = a+b+c
= 197.58+160+254.25
= 611.83