В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 129.57, b = 160, с = 205.89, углы равны α° = 39°, β° = 51°, γ° = 90°
Ответ:
a=129.57
b=160
c=205.89
α°=39°
β°=51°
S = 10365.5
h=100.69
r = 41.84
R = 102.95
P = 495.46
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
160
cos(39°)
=
160
0.7771
= 205.89
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 160·sin(39°)
= 160·0.6293
= 100.69
Катет:
a = h·
c
b
= 100.69·
205.89
160
= 129.57
или:
a = √c2 - b2
= √205.892 - 1602
= √42390.7 - 25600
= √16790.7
= 129.58
или:
a = c·sin(α°)
= 205.89·sin(39°)
= 205.89·0.6293
= 129.57
или:
a = c·cos(β°)
= 205.89·cos(51°)
= 205.89·0.6293
= 129.57
или:
a =
h
cos(α°)
=
100.69
cos(39°)
=
100.69
0.7771
= 129.57
или:
a =
h
sin(β°)
=
100.69
sin(51°)
=
100.69
0.7771
= 129.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
100.69·205.89
2
= 10365.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
205.89
2
= 102.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
129.57+160-205.89
2
= 41.84
Периметр:
P = a+b+c
= 129.57+160+205.89
= 495.46