В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 214.05, b = 93.06, с = 233.4, углы равны α° = 66.5°, β° = 23.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=214.05
b=93.06
c=233.4
α°=66.5°
β°=23.5°
S = 9959.7
h=85.34
r = 36.86
R = 116.7
P = 540.51
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 233.4·sin(66.5°)
= 233.4·0.9171
= 214.05
Катет:
b = c·cos(α°)
= 233.4·cos(66.5°)
= 233.4·0.3987
= 93.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-66.5°
= 23.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
233.4
2
= 116.7
Высота :
h =
ab
c
=
214.05·93.06
233.4
= 85.34
или:
h = b·sin(α°)
= 93.06·sin(66.5°)
= 93.06·0.9171
= 85.35
или:
h = b·cos(β°)
= 93.06·cos(23.5°)
= 93.06·0.9171
= 85.35
или:
h = a·cos(α°)
= 214.05·cos(66.5°)
= 214.05·0.3987
= 85.34
или:
h = a·sin(β°)
= 214.05·sin(23.5°)
= 214.05·0.3987
= 85.34
Площадь:
S =
ab
2
=
214.05·93.06
2
= 9959.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
214.05+93.06-233.4
2
= 36.86
Периметр:
P = a+b+c
= 214.05+93.06+233.4
= 540.51