В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 215.64, b = 89.32, с = 233.4, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=215.64
b=89.32
c=233.4
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 9630.5
h=82.53
r = 35.78
R = 116.7
P = 538.36
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 233.4·sin(67.5°)
= 233.4·0.9239
= 215.64
Катет:
b = c·cos(α°)
= 233.4·cos(67.5°)
= 233.4·0.3827
= 89.32
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-67.5°
= 22.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
233.4
2
= 116.7
Высота :
h =
ab
c
=
215.64·89.32
233.4
= 82.52
или:
h = b·sin(α°)
= 89.32·sin(67.5°)
= 89.32·0.9239
= 82.52
или:
h = b·cos(β°)
= 89.32·cos(22.5°)
= 89.32·0.9239
= 82.52
или:
h = a·cos(α°)
= 215.64·cos(67.5°)
= 215.64·0.3827
= 82.53
или:
h = a·sin(β°)
= 215.64·sin(22.5°)
= 215.64·0.3827
= 82.53
Площадь:
S =
ab
2
=
215.64·89.32
2
= 9630.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
215.64+89.32-233.4
2
= 35.78
Периметр:
P = a+b+c
= 215.64+89.32+233.4
= 538.36