https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111146

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 12.3, b = 8.385, с = 8.385, углы равны α° = 94.35°, β° = 42.82°, γ° = 42.82°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=12.3
b=8.385
b=8.385
α°=94.35°
β°=42.82°
β°=42.82°
S = 35.05
h=5.7
r = 2.412
R = 6.168
P = 29.07
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·12.32 + 5.72
= √37.82 + 32.49
= √70.31
= 8.385
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
12.3
2·8.385
= 94.35°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
12.3
8.385
= 42.82°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
12.3
4
√4· 8.3852 - 12.32
=
12.3
4
√4· 70.308225 - 151.29
=
12.3
4
√281.2329 - 151.29
=
12.3
4
√129.9429
= 35.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
12.3
2
·√
2·8.385-12.3
2·8.385+12.3
=6.15·√0.1538
= 2.412
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
8.3852
√4·8.3852 - 12.32
=
70.31
√281.24 - 151.29
=
70.31
11.4
= 6.168
Периметр:
P = a + 2b
= 12.3 + 2·8.385
= 29.07