В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6000, b = 749.77, с = 6046.6, углы равны α° = 82.88°, β° = 7.125°, γ° = 90°
Ответ:
a=6000
b=749.77
c=6046.6
α°=82.88°
β°=7.125°
S = 2249335
h=744
r = 351.59
R = 3023.3
P = 12796.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6000
cos(7.125°)
=
6000
0.9923
= 6046.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7.125°
= 82.88°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6000·sin(7.125°)
= 6000·0.124
= 744
Катет:
b = h·
c
a
= 744·
6046.6
6000
= 749.78
или:
b = √c2 - a2
= √6046.62 - 60002
= √36561372 - 36000000
= √561371.6
= 749.25
или:
b = c·sin(β°)
= 6046.6·sin(7.125°)
= 6046.6·0.124
= 749.78
или:
b = c·cos(α°)
= 6046.6·cos(82.88°)
= 6046.6·0.1239
= 749.17
или:
b =
h
sin(α°)
=
744
sin(82.88°)
=
744
0.9923
= 749.77
или:
b =
h
cos(β°)
=
744
cos(7.125°)
=
744
0.9923
= 749.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
744·6046.6
2
= 2249335
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6046.6
2
= 3023.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6000+749.77-6046.6
2
= 351.59
Периметр:
P = a+b+c
= 6000+749.77+6046.6
= 12796.4