В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 0.3935, с = 5.016, углы равны α° = 85.5°, β° = 4.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=5
b=0.3935
c=5.016
α°=85.5°
β°=4.5°
S = 0.9839
h=0.3923
r = 0.1888
R = 2.508
P = 10.41
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5
cos(4.5°)
=
5
0.9969
= 5.016
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4.5°
= 85.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5·sin(4.5°)
= 5·0.07846
= 0.3923
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3923·
5.016
5
= 0.3936
или:
b = √c2 - a2
= √5.0162 - 52
= √25.16 - 25
= √0.1603
= 0.4004
или:
b = c·sin(β°)
= 5.016·sin(4.5°)
= 5.016·0.07846
= 0.3936
или:
b = c·cos(α°)
= 5.016·cos(85.5°)
= 5.016·0.07846
= 0.3936
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3923
sin(85.5°)
=
0.3923
0.9969
= 0.3935
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3923
cos(4.5°)
=
0.3923
0.9969
= 0.3935
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3923·5.016
2
= 0.9839
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.016
2
= 2.508
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+0.3935-5.016
2
= 0.1888
Периметр:
P = a+b+c
= 5+0.3935+5.016
= 10.41