В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 0.7917, с = 5.062, углы равны α° = 81°, β° = 9°, γ° = 90°
Ответ:
a=5
b=0.7917
c=5.062
α°=81°
β°=9°
S = 1.979
h=0.782
r = 0.3649
R = 2.531
P = 10.85
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5
cos(9°)
=
5
0.9877
= 5.062
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9°
= 81°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5·sin(9°)
= 5·0.1564
= 0.782
Катет:
b = h·
c
a
= 0.782·
5.062
5
= 0.7917
или:
b = √c2 - a2
= √5.0622 - 52
= √25.62 - 25
= √0.6238
= 0.7898
или:
b = c·sin(β°)
= 5.062·sin(9°)
= 5.062·0.1564
= 0.7917
или:
b = c·cos(α°)
= 5.062·cos(81°)
= 5.062·0.1564
= 0.7917
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.782
sin(81°)
=
0.782
0.9877
= 0.7917
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.782
cos(9°)
=
0.782
0.9877
= 0.7917
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.782·5.062
2
= 1.979
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.062
2
= 2.531
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+0.7917-5.062
2
= 0.3649
Периметр:
P = a+b+c
= 5+0.7917+5.062
= 10.85