В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 1.2, с = 5.142, углы равны α° = 76.5°, β° = 13.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=5
b=1.2
c=5.142
α°=76.5°
β°=13.5°
S = 3
h=1.167
r = 0.529
R = 2.571
P = 11.34
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5
cos(13.5°)
=
5
0.9724
= 5.142
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13.5°
= 76.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5·sin(13.5°)
= 5·0.2334
= 1.167
Катет:
b = h·
c
a
= 1.167·
5.142
5
= 1.2
или:
b = √c2 - a2
= √5.1422 - 52
= √26.44 - 25
= √1.44
= 1.2
или:
b = c·sin(β°)
= 5.142·sin(13.5°)
= 5.142·0.2334
= 1.2
или:
b = c·cos(α°)
= 5.142·cos(76.5°)
= 5.142·0.2334
= 1.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.167
sin(76.5°)
=
1.167
0.9724
= 1.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.167
cos(13.5°)
=
1.167
0.9724
= 1.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.167·5.142
2
= 3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.142
2
= 2.571
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+1.2-5.142
2
= 0.529
Периметр:
P = a+b+c
= 5+1.2+5.142
= 11.34