В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 2.548, с = 5.612, углы равны α° = 63°, β° = 27°, γ° = 90°
Ответ:
a=5
b=2.548
c=5.612
α°=63°
β°=27°
S = 6.37
h=2.27
r = 0.968
R = 2.806
P = 13.16
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5
cos(27°)
=
5
0.891
= 5.612
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5·sin(27°)
= 5·0.454
= 2.27
Катет:
b = h·
c
a
= 2.27·
5.612
5
= 2.548
или:
b = √c2 - a2
= √5.6122 - 52
= √31.49 - 25
= √6.495
= 2.549
или:
b = c·sin(β°)
= 5.612·sin(27°)
= 5.612·0.454
= 2.548
или:
b = c·cos(α°)
= 5.612·cos(63°)
= 5.612·0.454
= 2.548
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.27
sin(63°)
=
2.27
0.891
= 2.548
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.27
cos(27°)
=
2.27
0.891
= 2.548
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.27·5.612
2
= 6.37
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.612
2
= 2.806
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+2.548-5.612
2
= 0.968
Периметр:
P = a+b+c
= 5+2.548+5.612
= 13.16