https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111157

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 4.256, с = 6.566, углы равны α° = 49.6°, β° = 40.4°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5
b=4.256
c=6.566
α°=49.6°
β°=40.4°
S = 10.64
h=3.241
r = 1.345
R = 3.283
P = 15.82
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5
cos(40.4°)
=
5
0.7615
= 6.566
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40.4°
= 49.6°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5·sin(40.4°)
= 5·0.6481
= 3.241
Катет:
b = h·
c
a
= 3.241·
6.566
5
= 4.256
или:
b = √c2 - a2
= √6.5662 - 52
= √43.11 - 25
= √18.11
= 4.256
или:
b = c·sin(β°)
= 6.566·sin(40.4°)
= 6.566·0.6481
= 4.255
или:
b = c·cos(α°)
= 6.566·cos(49.6°)
= 6.566·0.6481
= 4.255
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.241
sin(49.6°)
=
3.241
0.7615
= 4.256
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.241
cos(40.4°)
=
3.241
0.7615
= 4.256
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.241·6.566
2
= 10.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.566
2
= 3.283
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+4.256-6.566
2
= 1.345
Периметр:
P = a+b+c
= 5+4.256+6.566
= 15.82