В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.7, b = 3.032, с = 3.111, углы равны α° = 13°, β° = 77°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.7
b=3.032
c=3.111
α°=13°
β°=77°
S = 1.061
h=0.6821
r = 0.3105
R = 1.556
P = 6.843
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.7
sin(13°)
=
0.7
0.225
= 3.111
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.7·cos(13°)
= 0.7·0.9744
= 0.6821
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6821·
3.111
0.7
= 3.031
или:
b = √c2 - a2
= √3.1112 - 0.72
= √9.678 - 0.49
= √9.188
= 3.031
или:
b = c·sin(β°)
= 3.111·sin(77°)
= 3.111·0.9744
= 3.031
или:
b = c·cos(α°)
= 3.111·cos(13°)
= 3.111·0.9744
= 3.031
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6821
sin(13°)
=
0.6821
0.225
= 3.032
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6821
cos(77°)
=
0.6821
0.225
= 3.032
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6821·3.111
2
= 1.061
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.111
2
= 1.556
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7+3.032-3.111
2
= 0.3105
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7+3.032+3.111
= 6.843