https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=111161

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.691, b = 7.431, с = 10, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.691
b=7.431
c=10
α°=42°
β°=48°
S = 24.86
h=4.972
r = 2.061
R = 5
P = 24.12
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 10·sin(42°)
= 10·0.6691
= 6.691
Катет:
b = c·cos(α°)
= 10·cos(42°)
= 10·0.7431
= 7.431
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10
2
= 5
Высота :
h =
ab
c
=
6.691·7.431
10
= 4.972
или:
h = b·sin(α°)
= 7.431·sin(42°)
= 7.431·0.6691
= 4.972
или:
h = b·cos(β°)
= 7.431·cos(48°)
= 7.431·0.6691
= 4.972
или:
h = a·cos(α°)
= 6.691·cos(42°)
= 6.691·0.7431
= 4.972
или:
h = a·sin(β°)
= 6.691·sin(48°)
= 6.691·0.7431
= 4.972
Площадь:
S =
ab
2
=
6.691·7.431
2
= 24.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.691+7.431-10
2
= 2.061
Периметр:
P = a+b+c
= 6.691+7.431+10
= 24.12