В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 5.2, с = 7.94, углы равны α° = 49.08°, β° = 40.91°, γ° = 90°
Ответ:
a=6
b=5.2
c=7.94
α°=49.08°
β°=40.91°
S = 15.6
h=3.929
r = 1.63
R = 3.97
P = 19.14
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √62 + 5.22
= √36 + 27.04
= √63.04
= 7.94
Площадь:
S =
ab
2
=
6·5.2
2
= 15.6
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6
7.94
= 49.08°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.2
7.94
= 40.91°
Высота :
h =
ab
c
=
6·5.2
7.94
= 3.929
или:
h =
2S
c
=
2 · 15.6
7.94
= 3.929
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6+5.2-7.94
2
= 1.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.94
2
= 3.97
Периметр:
P = a+b+c
= 6+5.2+7.94
= 19.14