В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 132, b = 228.62, с = 264, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=132
b=228.62
c=264
α°=30°
β°=60°
S = 15088.9
h=114.31
r = 48.31
R = 132
P = 624.62
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
132
sin(30°)
=
132
0.5
= 264
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 132·cos(30°)
= 132·0.866
= 114.31
Катет:
b = h·
c
a
= 114.31·
264
132
= 228.62
или:
b = √c2 - a2
= √2642 - 1322
= √69696 - 17424
= √52272
= 228.63
или:
b = c·sin(β°)
= 264·sin(60°)
= 264·0.866
= 228.62
или:
b = c·cos(α°)
= 264·cos(30°)
= 264·0.866
= 228.62
или:
b =
h
sin(α°)
=
114.31
sin(30°)
=
114.31
0.5
= 228.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
114.31
cos(60°)
=
114.31
0.5
= 228.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
114.31·264
2
= 15088.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
264
2
= 132
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
132+228.62-264
2
= 48.31
Периметр:
P = a+b+c
= 132+228.62+264
= 624.62